Facendo riferimento alle civiltà del passato, i Greci attingono dalle civiltà babilonese ed egiziana un vastissimo patrimonio di conoscenze tecniche ed elaborano questa eredità culturale in forma universale e ne fanno "Scienza". Molti sono i matematici che lasciano nel tempo delle teorie e scoperte che influenzano profondamente il pensiero moderno e le diverse civiltà presenti sulla terra.
Talete di Mileto (624 - 548 a. C.), rappresenta il punto d'incontro fra la cultura dell'antichità e la nuova sapienza greca. Per calcolare l'altezza della piramide di Cheope sfrutta il momento in cui l'ombra del suo bastone, tenuto verticale, è lunga quanto il bastone stesso.Tale idea fa supporre che Talete avesse qualche conoscenza della teoria della similitudine dei triangoli. Pitagora di Samo (580- 500 a. C.) durante le sue ricerche è stato circondato da discepoli entusiasti del suo lavoro e fonda a Crotone (Calabria) la Scuola pitagorica alla quale spetta l'importante rivoluzione che porta alla nascita ed all'affermarsi della matematica come scienza autonoma.
Tra le scoperte più importanti: il teorema di Pitagora, i numeri irrazionali, i poliedri regolari. La formulazione di definizioni, di assiomi e di postulati si deve alla sua scuola e a questo eccellente pensatore.
Infatti, tutto ciò costituisce, tutt'oggi, la base di ogni geometria razionale. Zenone di Elea (nasce nel 490 a.C. circa). Egli critica alcune affermazioni dei pitagorici sul concetto di <<punto esteso>> ed enuncia quattro paradossi sull'infinito matematico, tra i quali è celebre quello di "Achille e la tartaruga". Euclide (visse intorno al 300 a. C.). L'opera monumentale "Elementi" è divisa in 13 libri e raccoglie la maggior parte delle nozioni allora note di aritmetica e geometria sistemate nel seguente ordine: enti fondamentali (punto, retta, piano), postulati (proporzioni che si accettano per intuizione), teoremi (dimostrazione ottenuta dai postulati mediante ragionamenti logici-deduttivi).
Archimede (220-160 a.C. circa), forse il più grande matematico dell'antichità, scopre metodi generali per trovare aree e volumi e li applica al cerchio (fissa il valore di pi greco, rapporto tra la circonferenza e il suo diametro, tra 3 + 1/7 e 3 + 10/7, alla sfera, alla superficie generate dalla rotazione di triangoli, rettangoli, parabole. Il periodo greco-romano viene collocato tra il 150 a. C. - 600 d. C. Il contributo dei romani alla scienza ed in particolare alla matematica fu quasi nullo, completamente sproporzionato se si fa rimento alla loro importanza politica. Diofanto (nasce ad Alessandria d'Egitto intorno al 250 d.C.). I suoi studi sono da sempre rivolti alla risoluzione delle equazioni e lo fa procurandosi un simbolo per denotare l'incognita che oggi indichiamo con x. Introduce due segni per indicare il "meno" e "l'eguale" ed enuncia la regola (meno per meno fa più). Da qui in avanti si muoveranno i primi passi verso il calcolo letterale.