Tra meno di un anno, la sonda spaziale New Horizon arriverà ai confini del sistema solare, più in là di dove qualsiasi altra sonda si sia spinta finora. Si ripresentano, così, alcune vecchie questioni legate all'idea dell'infinità dello spazio.

Il problema dell'infinito

Recentemente abbiamo sentito per caso un paio di ragazzi discutere su chi aveva segnato più gol durante una partita di calcio. "Ho segnato all'infinito", si vantava il primo giovane.

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"Ho segnato infinito più uno" ha risposto punzecchiante l'altro. Senza volerlo, i due ragazzi stavano continuando un'antica tradizione filosofica [VIDEO] di scontro sulla natura dell'infinito.

La questione se sia comprensibile o meno ha turbato matematici e logici nel corso dei secoli, e mentre sembra essere un argomento arcano, esso potenzialmente detiene la chiave per la natura della realtà e per stabilire se esiste un Dio intelligibile.

In effetti, la questione è stata ritenuta di grande importanza dalla Chiesa cattolica nel XVII secolo, al punto che i teologi gesuiti bandirono la teoria matematica degli infinitesimi (la nozione secondo cui una somma poteva essere divisa all'infinito in numeri piccoli, non nulli). La teoria faceva parte della disciplina emergente del calcolo e, in quanto tale, rappresentava una sfida allo status quo.

Anche il vescovo George Berkeley, forse il più grande filosofo irlandese, era profondamente turbato dalla nozione di cambiamento infinitesimale, che lo spinse a scrivere un testo polemico contro la nuova scienza, accusando i sostenitori di questa tesi della stessa specie di irrazionalità che i "pensatori liberi" tendevano ad attribuire ai religiosi.

Quali sono questi "incrementi evanescenti", ha chiesto in un famoso passaggio dei commentari filosofici. "Non sono né quantità finite né quantità infinitamente piccole, né ancora nulla. Potremmo chiamarli i fantasmi delle quantità defunte?".

Berkeley, in sintesi, intendeva che: "i matematici non hanno idea di che cosa tu stia parlando, eppure tu ci critichi per la nostra teologia" ha spiegato James Levine, professore associato di filosofia al Trinity College di Dublino. L'argomento di Berkeley può essere compreso, oggi, in nuove forme dai difensori della religione che amano rappresentare la scienza come una specie di fede. "Non hai basi così più solide delle nostre - questo è l'argomento", ha affermato Levine.

Zenone e Russell

Le caratteristiche dei dibattiti scientifici sul'infinito affondano spesso le loro radici nel paradosso di Zenone, dal nome del filosofo greco Zenone di Elea, che evidenziò la natura apparentemente contraddittoria del movimento attraverso una serie di argomenti.

In una gara tra Achille e la tartaruga, ad esempio, è emerso che se Achille avesse dato alla tartaruga un vantaggio, non avrebbe mai potuto sorpassare il rettile, dato che doveva sempre arrivare in un punto intermedio tra sé e l'animale.

Mentre il paradosso di Zenone continua a dare grattacapi 2.500 anni dopo, Bertrand Russell ritiene che una soluzione sia stata trovata nel XIX secolo da matematici come Georg Cantor. La matematica è ancora contestata, così come le conclusioni scientifiche e teologiche che ne traggono, come spiega Levine: i paradossi di Zenone sono usati per sostenere l'idea che la realtà sia molto diversa dall'aspetto, e quindi non dovremmo fidarci dei nostri sensi. In che modo esattamente ha invocato l'infinito in tutto questo?

Continua Levine: Zenone ha detto che non possiamo dare un resoconto coerente del cambiamento, del movimento o del tempo, e in genere gli argomenti si scambiano le questioni dell'infinito. Ad esempio, se Achille dà alla tartaruga un vantaggio, deve raggiungere il punto dove era l'animale che a questo punto, si sarebbe mosso un po'. Quindi, sembra che dovrà fare un numero infinito di cose in un tempo limitato per raggiungere la tartaruga. Allo stesso modo, se corri una gara, devi prima andare a metà strada e poi devi correre a metà strada da lì; quindi sembra che tu non possa arrivare da nessuna parte, perché devi fare un numero infinito di cose per giungere ovunque. La tesi è che non possiamo fornire un resoconto coerente del cambiamento o del movimento, e questo porta alla visione che la realtà è molto diversa da come ci appare.

Come ha fatto Russell a risolvere la questione? Secondo il filosofo britannico alcuni matematici nel XIX secolo hanno dato un resoconto dell'infinito che potrebbe aver risolto tutti questi problemi, e lo ha preso come rifiuto di varie forme di idealismo (l'idea che la realtà ultima sia una costruzione mentale, piuttosto che una costruzione), e che supporti una prospettiva scientifica.

Metodologicamente, lo ha anche visto come un modello fondamentale per pensare - in quanto le cose che sembrano incomprensibili possono diventare comprensibili; questo è ciò che la scienza e la matematica devono fare [VIDEO] - dimostrare che è possibile fornire una teoria coerente per qualcosa che prima sembrava incoerente.

Può essere esteso, ad esempio, alla meccanica quantistica laddove sconvolge i nostri preconcetti. L'idea supportata da Russell è che dobbiamo permettere che i nostri preconcetti siano sconvolti; questo è ciò che fa la scienza.

Se Russell oggi fosse in vita, direbbe che la meccanica quantistica verrà alla fine spiegata, o preferirebbe giudicarla? È una specie di "fallibilista". Non avrebbe pensato che ci sia la certezza che otterremo l'immagine finale delle cose, e fondamentalmente risolveremo i problemi come possiamo, ma dobbiamo sempre essere aperti alla possibilità di ripensare radicalmente il modo in cui le cose ci sono sembrate in precedenza.

Dio tra Russell, Cartesio e Leibniz

Continua Levine, sull'idea di Dio di Russell: c'è questo problema, se Dio è infinito e si presume che non possiamo comprendere l'infinito, in che senso possiamo parlare di Dio? Diventa incoerente parlare di Dio?

In un certo senso, anche se Russell non era motivato teologicamente fino a questo punto, ha sempre voluto dare la possibilità di poter almeno supporre che ci sia qualcosa al di là di noi, anche se non riusciamo a includerlo nel pensiero. Certo, il problema per le persone legate alla teologia, è che più pensano che Dio sia lontano da noi, meno possono dire di Dio. Quindi se Dio è veramente conoscibile da noi, allora non è così diverso da noi.

Cartesio era molto sensibile su quest'argomento. C'era una controversia tra Leibniz e Cartesio sul tema se Dio potesse fare due più tre è uguale, o diverso da cinque.

Leibniz ha detto che ci sono cose che Dio può controllare, ma ci sono determinate cose che Dio non avrebbe potuto fare diversamente; sono nella sua comprensione, ma non nella sua volontà. Di conseguenza, Dio non avrebbe potuto rendere diverso il fatto che due più tre sia uguale a cinque.

Mentre Cartesio diceva: no, Dio è oltre il limite e il potere; non possiamo capire altro che due più tre è uguale a cinque, ma sappiamo che il potere di Dio è illimitato.

Pensiamo che se vuoi dire che c'è qualcosa di veramente oltre noi, devi dire che esiste un modo di pensare che è diverso dal modo in cui pensi a cose che non sono al di fuori di noi.