La definizione di numero primo è estremamente semplice: è un numero divisibile solo per se stesso e per il numero 1, ma individuarli tutti è la sfida più grande e affascinante per tutti i matematici. Probabilmente esiste una regola che permette di prevederli in un dato ordine, ma attualmente i numeri primi risultano ancora infiniti e si sta cercando di trovarne sempre di nuovi.

Il numero primo più grande di ogni tempo è stato appena scovato, ed è costituito da ben 23.249.425 cifre. Si tratta di un numero di Mersenne, dal nome del matematico francese Marin Mersenne, vissuto tra il XVI e il XVII secolo, ossia un numero esprimibile come una potenza di 2 a cui si sottrae un'unità.

Sono stati individuati altri numeri primi di Mersenne: l'ultimo è il 50° ed è stato indicato con la sigla M77232917.

Un numero impressionante di cifre

Rispetto al precedente numero scoperto, il 50° primo di Mersenne ha circa 900mila cifre in più, e se volessimo scriverlo o stamparlo, riempiremmo circa 9mila pagine, o un nastro di carta con 2 cifre per centimetro che si estenderebbe per oltre 100 chilometri. A trovarlo e ad annunciare al mondo matematico la scoperta, è stata l'associazione di matematici GIMPS, che annovera dei volontari appassionati di numeri primi in continua ricerca.

Il gruppo ha inventato un software circa 20 anni fa che permette di individuare i numeri di Mersenne, ed ogni volontario lo ha installato sul proprio Pc per lavorarci con costanza. La "caccia" ha dato i suoi frutti il 26 dicembre scorso, quando uno degli esperti, un ingegnere statunitense, Jonathan Pace, ha scoperto M77232917.

I controlli del GIMPS hanno confermato la scoperta [VIDEO], per cui al matematico spetta il premio di 3.000 dollari stanziato dall'associazione per i nuovi record.

Numeri primi e crittografia

I numeri primi sono importantissimi per la #crittografia, cioè la branca della crittologia che studia scritture alternative [VIDEO] per rendere incomprensibili messaggi sensibili. Purtroppo, cifre come quella trovata di recente, sembrano troppo grandi per lo scopo crittografico. Quindi la caccia continua, ma soltanto per un fine meramente intellettuale: più i numeri aumentano, più la ricerca si fa difficile, anche perché non esistono ancora schemi o algoritmi capaci di individuarli, ma solo teoremi matematici ed ipotesi non accertate.

Appena un numero viene identificato, si ricorre a numerosi test di controllo per stabilirne la veridicità. Ora è "aperta la caccia" al nuovo traguardo, ovvero il 51° numero primo di Mersenne, ed è disponibile per chiunque voglia cimentarsi: basta solo richiedere e scaricare il software del GIMPS. #Matematica #numeriprimi