La definizione di numero primo è estremamente semplice: è un numero divisibile solo per se stesso e per il numero 1, ma individuarli tutti è la sfida più grande e affascinante per tutti i matematici. Probabilmente esiste una regola che permette di prevederli in un dato ordine, ma attualmente i numeri primi risultano ancora infiniti e si sta cercando di trovarne sempre di nuovi.
Il numero primo più grande di ogni tempo è stato appena scovato, ed è costituito da ben 23.249.425 cifre. Si tratta di un numero di Mersenne, dal nome del matematico francese Marin Mersenne, vissuto tra il XVI e il XVII secolo, ossia un numero esprimibile come una potenza di 2 a cui si sottrae un'unità.
Sono stati individuati altri numeri primi di Mersenne: l'ultimo è il 50° ed è stato indicato con la sigla M77232917.
Un numero impressionante di cifre
Rispetto al precedente numero scoperto, il 50° primo di Mersenne ha circa 900mila cifre in più, e se volessimo scriverlo o stamparlo, riempiremmo circa 9mila pagine, o un nastro di carta con 2 cifre per centimetro che si estenderebbe per oltre 100 chilometri. A trovarlo e ad annunciare al mondo matematico la scoperta, è stata l'associazione di matematici GIMPS, che annovera dei volontari appassionati di numeri primi in continua ricerca.
Il gruppo ha inventato un software circa 20 anni fa che permette di individuare i numeri di Mersenne, ed ogni volontario lo ha installato sul proprio Pc per lavorarci con costanza.
La "caccia" ha dato i suoi frutti il 26 dicembre scorso, quando uno degli esperti, un ingegnere statunitense, Jonathan Pace, ha scoperto M77232917. I controlli del GIMPS hanno confermato la scoperta, per cui al matematico spetta il premio di 3.000 dollari stanziato dall'associazione per i nuovi record.
Numeri primi e crittografia
I numeri primi sono importantissimi per la crittografia, cioè la branca della crittologia che studia scritture alternative per rendere incomprensibili messaggi sensibili. Purtroppo, cifre come quella trovata di recente, sembrano troppo grandi per lo scopo crittografico. Quindi la caccia continua, ma soltanto per un fine meramente intellettuale: più i numeri aumentano, più la ricerca si fa difficile, anche perché non esistono ancora schemi o algoritmi capaci di individuarli, ma solo teoremi matematici ed ipotesi non accertate.
Appena un numero viene identificato, si ricorre a numerosi test di controllo per stabilirne la veridicità. Ora è "aperta la caccia" al nuovo traguardo, ovvero il 51° numero primo di Mersenne, ed è disponibile per chiunque voglia cimentarsi: basta solo richiedere e scaricare il software del GIMPS.
