Iole Natoli è la prima persona in Italia ad aver presentato un progetto giuridico per la riforma delle normative d'attribuzione del cognome alla nascita per i figli e le figlie di coppie sposate: la sua Proposta di Legge di Iniziativa Popolare, indirizzata direttamente al Parlamento italiano, consta di nove articoli ed è stata trasformata dalla sua ideatrice in una petizione sottoscrivibile sul sito Change.org e necessita di almeno mille firme.
Questo progetto prevede l'assegnazione del doppio cognome paritario all'atto della registrazione della nascita, ovvero quello paterno insieme a quello materno.
In caso di doppio cognome già esistente per uno dei genitori o per entrambi, sarebbe il genitore stesso ad indicare quale trascrivere e quale escludere. Sempre in tema di diritto, giova ricordare che la Corte Costituzionale (sentenza 13 del 24 Gennaio 1994) ha definito il cognome come "strumento identificativo della persona che, in quanto tale, costituisce parte essenziale ed irrinunciabile della personalità", quindi non un mero dato anagrafico, ma un elemento identitario. Oltre a ciò, la legge italiana prevede che siano figli e figlie ad acquisire il proprio cognome e non i genitori, né il padre, né la madre, a trasmetterlo.
Iole Natoli, promotrice dell'iniziativa, ha spiegato che il doppio cognome paritario, a differenza delle altre ipotesi di riforma sin qui presentate, è l'unica che consenta ai coniugi una reale parità di diritti in materia, senza sperequazioni a favore di una parte e contro l'altra, in modo da consentire ai figli ed alle figlie di acquisirne la titolarità in modo univoco, irrevocabile e senza interventi giuridici d'ufficio che dirimano liti e controversie.
