Nato a Cracovia il 7 Dicembre 1984 inizia a prendere confidenza con i kart già all'età di 4 anni ma partecipa al suo primo campionato polacco (Polish Karting Championship) all'età di 10 anni, vincendo 6 titoli in 3 stagioni. Il padre decide così di farlo gareggiare in un campionato più competitivo e lo porta in Italia dove nel 1998 scrive il suo nome nell'albo d'oro della competizione (primo straniero a riuscirci). L'anno successivo oltre a difendere il titolo italiano, vince anche quello tedesco ed i prestigiosi trofei Elf Masters Races, Monaco Kart Cup e Margutti Trophy.
Nel 2000 si classifica quarto sia nel campionato europeo che in quello mondiale e a fine stagione sale su una Formula Renault con la quale negli anni seguenti ottiene un secondo posto come miglior piazzamento in classifica generale e vince la World Series Renault dominandola. Nel 2003 un brutto incidente stradale in Polonia lo costringe a rinviare il suo debutto in F3 Euro Series. Torna in Formula Renault nel 2005, vincendola e guadagnandosi la possibilità di provare la vettura di Formula 1 della casa francese che, nonostante gli ottimi tempi sul giro, decide di appiedarlo.
Gli anni in Formula 1
Viene così notato da Mario Theissen, boss della BMW, che gli affida il posto da collaudatore della BMW Sauber per la stagione 2006 e a partire dal Gran Premio di Ungheria sostituisce in maniera permanente Jacques Villeneuve, diventando il primo polacco a correre in Formula 1.
Ottiene il suo primo podio nel Gran Premio d'Italia dello stesso anno e grazie ai buoni risultati si guadagna la riconferma per la stagione successiva dove, un terribile incidente nel Gran Premio del Canada, lo costringe a saltare alcune corse in cui viene sostituito da Sebastian Vettel. Nel 2008 conquista la sua prima pole position nelle qualifiche del Gran Premio del Bahrein, un prestigioso secondo posto nel Gran Premio di Montecarlo e l'8 Giugno vince il suo primo Gran Premio, in Canada, balzando in testa alla classifica del mondiale.
Alla fine, lo scarso sviluppo della BMW lo porta a chiudere il campionato al quarto posto con 75 punti conquistati. Dopo un 2009 deludente e privo di nota, nel 2010 approda in Renault che a causa di forti problemi economici non riesce a dargli una vettura competitiva.
L'incidente e le corse nei Rally
Durante la pausa invernale in vista della stagione 2011, Robert è protagonista di un incidente durante una competizione rallystica nella quale si procura una frattura alla gamba destra, un'emorragia interna e lesioni multiple alla mano, alla spalla ed al braccio destro.
Furono necessari diversi interventi chirurgici per salvargli la mano e chiuse così la sua carriera in Formula 1. Il 9 Settembre 2012 ritorna a correre (nei rally, ndr) a bordo di una Subaru Impreza WRC nel trofeo "Ronde del gomitolo di lana" vincendo tutte le speciali e di conseguenza la competizione ripetendosi venti giorni dopo nel "rally Internazionale Città di Bassano". Nel 2013 a bordo di una Citroen prende parte ad alcune gare del campionato mondiale rally dove, nella categoria WRC-2, coglie 5 successi e si laurea campione del mondo al primo tentativo. Nel 2014 a bordo della Ford del team M-Sport ottiene gli ultimi risultati di rilievo, vincendo due prove speciali nel rally di Montecarlo.
